A MATHEMATICS

2016-10-04 17:11:43 प्रश्नमंजुषा



प्रश्नचिन्हाच्या जागी येणारी संख्या ओळखा.



१) ०, ७, २६, ६३, ?
१) ९ २) २७ ३) ६४ ४) १२४

२) २०, १२, ६, २, ?
१) ४ २) २ ३) १ ४) ०

३) १, ३, ७, १५, ३१, ?
१) ३३ २) ५२ ३) ६३ ४) ७१

४) २, ३, ५, ७, ११, १३, १७, ?
१) २१ २) १९ ३) २७ ४) ३१

५) २, ५, ११, १७, २३, ?
१) १९ २) २५ ३) २७ ४) ३१

६) ३, ७, १३, १९, २९, ?
१) ३१ २) ३३ ३) ३७ ४) ४७

७) १६, २७, ३८, ?, ६०
१) ४९ २) ५१ ३) ५३ ४) ५७

८) ११, १३, १६, २१, ?, ३९, ५२
१) २३ २) २८ ३) ३१ ४) ३७

९) १६, २५, ३९, ?, ६४
१) ४० २) ४३ ३) ४६ ४) ४९

१०) १०, २६, ५०, ?, १२२
१) ७१ २) ८२ ३) ९६ ४) १०४

११) १०, १७, २६, ३७, ?
१) ४२ २) ५० ३) ६१ ४) ८२

१२) १२, ४४, २८, ६०, ४४, ?
१) ७६ २) ८० ३) ४४ ४) ६६

१३) १३, १३, २०, १८, २७, ?, ३४, २८
१) १९ २) २१ ३) २३ ४) ३३

१४) ४, १६, ३६, ?, १००
१) ४२ २) ५४ ३) ६० ४) ६४

१५) २४, ३५, ४८, ?, ८०
१) ५२ २) ६३ ३) ७१ ४) ७९

१६) ५, ३, १०, ८, १७, ?, २६, २४
१) १५ २) १७ ३) २१ ४) २९

१७) ६, २, १२, ६, ?, १२, ३०
१) ११ २) १७ ३) २० ४) ३१

१८) ८, २७, ६४, ?, २१६
१) १२५ २) ७८ ३) ८६ ४) ५८

१९) ९, २८, ६५, ?, २१७
१) ८२ २) ९३ ३) १२६ ४) १५४

२०) ६, २६, ६३, १२४, ?
१) ८० २) ९६ ३) १७६ ४) २१५



उत्तर :
१) ४ २) ४ ३) ३ ४) २ ५) ४ ६) ३ ७) १ ८) २ ९) ४ १०) २
११) २ १२) १ १३) ३ १४) ४ १५) २ १६) १ १७) ३ १८) १ १९) ३ २०) ४



१) संख्यामार्लेत (n 3 - 1) या सुत्रानुसार १३ - १ = ०

२) संख्यामालेत (n2 - n) ) या सुत्रानुसार ५ - ५ = २०

३) संख्यांमध्ये अनुक्रमे २, ४, ८, १६, ३२ चा फरक

४) क्रमाने येणाऱ्या मुळसंख्या

५) एकाआड एक येणाऱ्या मूळसंख्या

६) एकाआड एक येणाऱ्या मूळसंख्या

७) लगतच्या दोन संख्यांमध्ये ११ चा फरक

८) संख्यामालेत अनुक्रमे २,३,५,७,११,१३ या क्रमवार मूळसंख्यांचा फरक

९) अनुक्रमे ४, ५, ६, ७, ८ या नैसर्गिक संख्यांचे वर्ग

१०) n2 + 1 सुत्रानुसार ३, ५, ७, ९, ११ संख्यांचे वर्ग + १

११) n 2 + 1 सुत्रानुसार ३, ४, ५, ६, ७ संख्यांचे वर्ग + १

१२) स्म्स्थानावरील संख्या (उदा. ४४) मागील विषमसंख्येपेक्षा (उदा. १२) ३२ ने अधिक व पुढील विषमसंख्येपेक्षा (उदा. २८) १६ ने कमी

१३) विषमस्थानावरील संख्यांमध्ये ७ चा फरक, समस्थानावरील संख्यांमध्ये *५ चा फरक

१४) अनुक्रमे २, ४, ६, ८, १० या समसंख्यांचे वर्ग

१५) n 2 - 1 सूत्रानुसार ५, ६, ७, ८, ९ संख्यांचे वर्ग - १

१६) विषमस्थानावर n 2 + 1 नुसार २, ३, ४, ५ या संख्यांचे वर्ग + १ तर समस्थानावर n 2 - 1 नुसार २, ३, ४, ५ या संख्यांचे वर्ग - १

१७) विषमस्थानावर n 2 + n नुसार २, ३, ४, ५ संख्यांचे वर्ग + १ तर समस्थानावर n2 - n नुसार २, ३, ४, ५ संख्यांचे वर्ग उणे (-) अनुक्रमे त्याच संख्या.

१८) n3 नुसार अनुक्रमे २, ३, ४, ५, ६ या संख्यांचे घन

१९) n3 + 1 नुसार अनुक्रमे २,३,४,५,६ या संख्यांचे घन + १

२०) n3 - 1 नुसार अनुक्रमे २, ३, ४, ५, ६ या संख्यांचे घन उणे १


Join us @AMathematics Open / Comment

2016-07-27 20:36:24 Channel photo updated Open / Comment

2016-07-27 20:29:40 क्रमाणे येणाऱ्या 10 संख्यांची सुपरफास्ट बेरीज करणे
पायरी-1) पाचव्या क्रमांकावर येणाऱ्या संख्येपुढे फक्त लिहा
तुमचे उत्तर तयार झाले
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
पाचव्या क्रमांकावर येणारा अंक 5 यापुढे 5 लिहा
उत्तर= 55
31+32+33+34+35+36+37+38+39+40
पाचव्या क्रमांकावर येणारा अंक =35 यापुढे 5 लिहा उत्तर= 355
93+94+95+96 +97+98 +99 +100 +101 +102=
पाचवी संख्या= 97
पुढे 5 लिहा
उत्तर= 975
122+123+124+125+126+127+128+129+130+131
पाचवी संख्या=126
पुढे 5 लिहा
उत्तर = 1265

Join us @AMathematics Open / Comment

2016-07-27 20:27:12 Navin members che hardhi swagt Open / Comment

2016-07-27 20:25:01 रंजक गणितीय माहिती



एक अंकी लहानांत लहान संख्या - १
दोन अंकी लहानांत लहान संख्या - १०
तीन अकी लहानांत लहान संख्या - १००
चार अंकी लहानांत लहान संख्या -१०००
पाच अंकी लहानांत लहान संख्या - १००००
एक अंकी मोठ्यात मोठी संख्या -९
दोन अंकी मोठ्यात मोठी संख्या - ९९
तीन अंकी मोठ्यात मोठी संख्या -९९९
चार अंकी मोठ्यात मोठी संख्या - ९९९९
पाच अंकी मोठ्यात मोठी संख्या - ९९९९९
१ पासून ९ पर्यंतच्या एक अंकी एकूण संख्या -९
१० पासून ९९ पर्यंतच्या दोन अंकी एकूण संख्या -९०
१०० पासून ९९९ पर्यंतच्या तीन अंकी एकूण संख्या - ९००
१००० पासून ९९९९ पर्यंतच्या चार अंकी एकूण संख्या - ९०००
१०००० पासून ९९९९९ पर्यंतच्या पाच अंकी एकूण संख्या -९००००
१ ते १०० संख्यांमध्ये एक अंकी एकूण संख्या -९
१ते १०० संख्यांमध्ये दोन अंकी एकूण संख्या -९०
१ते १०० संख्यांमध्ये तीन अंकी एकूण संख्या - १
१ते १०० संख्यांमध्ये ११ वेळा येणारा अंक- ०
१ते १०० संख्यांमध्ये २१ वेळा येणारा अंक - १
१ते १०० संख्यांमध्ये एककस्थानी ० अंक असलेल्या एकूण संख्या - १०
१ते १०० पर्यंत दोन अंकी एकूण संख्या - ९०
१ते १००पर्यंत एकूण मूळ संख्या - २५
१ते १००पर्यंत मूळ संख्यांची बेरीज - १०६०
१ते १०० पर्यंत एकूण सम संख्या - ५०
१ते १०० पर्यंत सम संख्यांची बेरीज - २५५०
१ ते १०० पर्यंत एकूण विषम संख्या - ५०
१ते १०० पर्यंत विषम संख्यांची
बेरीज -२५००
_____________________________________
For More Join Us @AMathematics Open / Comment

2016-07-27 19:16:07 @MPSCmaths

गणितातील काही महत्वाची एकेके :
(१)    १  मिनिट = ६० सेकंद .
(२)    १  तास = ६० मिनिटे .
(३)    २४ तास  = १ दिवस .
(४)    पाव तास =१५ मिनिटे.
(५)    अर्धा तास =३० मिनिटे.
(६)     पाऊण तास= ४५ मिनिटे .
(७)     ७ दिवस = १ आठवडा.
(८)     ३० दिवस = १ महिना.
(९)     ३६५ दिवस =१ वर्ष .
(१०)   १० वर्ष = १ दशक .
(११)   अर्धा वर्ष = ६ महिने .
(१२)   पाव वर्षे = ३ महिने .
(१३)    १ वाजून ३० मिनिटे = दीड वाजतात.
(१४)    २ वाजून ३० मिनिटे = अडीच वाजतात .
(१५)    एकशे =१००
(१६)    अर्धाशे =५०
(१७)    पावशे =२५
(१८)    पाऊणशे =७५
(१९)    सव्वाशे =१२५
(२०)    दीडशे = १५०
(२१)    अडीचशे =२५०
(२२)    साडेतीनशे =३५०
(२३)    १डझन=  १२ वस्तू
(२४)    अर्धा डझन =६ वस्तू  .
(२५)    पाव डझन=३ वस्तू
(२६)    पाऊण डझन=९ वस्तू
(२७)    २४ कागद = १ दस्ता
(२८)    २० दस्ते=१ रीम
(२९)    ४८० कागद = १  रीम
(३०)   १ गुंठे=  १०८९ चौ .मी
(३१)    १ हेक्टर =१०० आर
३२ )    १एकर= ४००० चौ .मी
(३३)   १मीटर= १०० सेंटिमीटर
(३४)    अर्धा  मीटर= ५० सेंटिमीटर
(३५)    पाव मीटर = २५ सेंटिमीटर
(३६)    पाऊण मीटर =७५ सेंटिमीटर
(३७)   १ लीटर = १००० मिलिलीटर
(३८)   अर्धा  लीटर= ५०० मिलिलीटर
(३९)    पाव लीटर = २५० मिलिलीटर
(४०)    पाऊण लीटर = ७५० मिलिलीटर
(४१)    १ किलोग्रॅम = १०००  ग्रॅम
(४२)    अर्धा  किलोग्रॅम=५०० ग्रँम
(४३)    पाव किलोग्रॅम=२५० ग्रँम
(४४)    पाऊण किलोग्रॅम = ७५० ग्रँम
(४५)    १ किलोमीटर = १००० मीटर
(४६)    अर्धा  किलोमीटर  =५०० मीटर
(४७)    पाव  किलोमीटर =२५० मीटर
(४८)    पाऊण किलोमीटर =७५० मीटर
(४९)   १हजार=१०००
(५०)   अर्धा  हजार =५००
(५१)   पाव हजार =२५०
(५२)   पाऊण हजार  =७५०
(५३)   १२ इंच =१ फूट 
(५४)   ३ फूट =१ यार्ड
(५५)   १ मैल =५२८० फूट
(५६)   १ क्विंटल =१०० किलोग्रॅम
(५७)   अर्धा  क्विंटल =५० किलोग्रॅम
(५८)   पाव क्विंटल =२५ किलोग्रॅम
(५९)   पाऊण क्विंटल = ७५ किलोग्रॅम
(६०)   १ टन= १० क्विंटल
(६१) १ टन= १००० कि.ग्रॅ
===========================
join our telegram channel
@AMathematics Open / Comment

2016-07-24 17:57:53 वजाबाकी करण्याची एक ट्रिक .

ही ट्रिक मला गूगल वर मिळाली.
जाणून घेऊया याविषयी सविस्तर:

10, 100,1000, 10000 अशा संख्येतून कोणतीही संख्या कशी वजा करायची

उदा: आपल्याला 1000- 674 वजा करायचे?
यासाठी आपणाला पहिले दोन अंक 9 मधून वजा करून घ्यायचे व शेवटचा अंक 10 मधून वजा करून घ्यायचा.

म्हणजेच 9-6 =3
9-7 = 2
10- 4= 6
तुमचं उत्तर तयार= 326

आपण आणखी एक उदाहरण पाहू.

10000 - 4328=?

सुरुवातीला
9-4=5
9-3=6
9-2=7
10-8=2

तुमचं उत्तर तयार आहे- 5672

उदा:3)100000-66758
सुरुवातीला
9-6=3
9-6=3
9-7=2
9-5=4
10-8=2

*स्पर्धा परीक्षेत जलद उत्तर काढण्यासाठी ही ट्रिक उपयोगी पडेल* यात शंका नाही.

मनोरंजनातून गणित हा उद्देश तसेच गणित विषयक गोडी लावण्यासाठी अशा प्रकारच्या tricks चा अध्यापनात वापर होणे आवश्यक.

अशाप्रकारे मुले संख्यांची जलद गतीने वजाबाकी करू शकतील.
____________________________________
जॉईन करा आमचे चॅनेल @MPSCmaths . Open / Comment

2016-07-03 16:32:36 , Open / Comment

2016-07-03 16:32:36 गणित रोमन अंक

Number Roman numeral

0 not defined
1 I
2 II
3 III
4 IV
5 V
6 VI
7 VII
8 VIII
9 IX
10 X
11 XI
12 XII
13 XIII
14 XIV
15 XV
16 XVI
17 XVII
18 XVIII
19 XIX
20 XX
21 XXI
22 XXII
23 XXIII
24 XXIV
25 XXV
26 XXVI
27 XXVII
28 XXVIII
29 XXIX
30 XXX
31 XXXI
32 XXXII
33 XXXIII
34 XXXIV
35 XXXV
36 XXXVI
37 XXXVII
38 XXXVIII
39 XXXIX
40 XL
41 XLI
42 XLII
43 XLIII
44 XLIV
45 XLV
46 XLVI
47 XLVII
48 XLVIII
49 XLIX
50 L
51 LI
52 LII
53 LIII
54 LIV
55 LV
56 LVI
57 LVII
58 LVIII
59 LIX
60 LX
61 LXI
62 LXII
63 LXIII
64 LXIV
65 LXV
66 LXVI
67 LXVII
68 LXVIII
69 LXIX
70 LXX
71 LXXI
72 LXXII
73 LXXIII
74 LXXIV
75 LXXV
76 LXXVI
77 LXXVII
78 LXXVIII
79 LXXIX
80 LXXX
81 LXXXI
82 LXXXII
83 LXXXIII
84 LXXXIV
85 LXXXV
86 LXXXVI
87 LXXXVII
88 LXXXVIII
89 LXXXIX
90 XC
91 XCI
92 XCII
93 XCIII
94 XCIV
95 XCV
96 XCVI
97 XCVII
98 XCVIII
99 XCIX
100 C
200 CC
300 CCC
400 CD
500 D
600 DC
700 DCC
800 DCCC
900 CM
1000 M
5000 V
10000 X
50000 L
100000 C
500000 D
1000000 M
Years in roman numerals
Year Roman numeral
1000 M
1100 MC
1200 MCC
1300 MCCC
1400 MCD
1500 MD
1600 MDC
1700 MDCC
1800 MDCCC
1900 MCM
1990 MCMXC
1991 MCMXCI
1992 MCMXCII
1993 MCMXCIII
1994 MCMXCIV
1995 MCMXCV
1996 MCMXCVI
1997 MCMXCVII
1998 MCMXCVIII
1999 MCMXCIX
2000 MM
2001 MMI
2002 MMII
2003 MMIII
2004 MMIV
2005 MMV
2006 MMVI
2007 MMVII
2008 MMVIII
2009 MMIX
2010 MMX
2011 MMXI
2012 MMXII
2013 MMXIII
2014 MMXIV
2015 MMXV
2016 MMXVI
2017 MMXVII
2018 MMXVIII
2019 MMXIX
2020 MMXX
_____________________________________
Join us @MPSCmaths Open / Comment

2016-05-31 22:14:39 ये ही स्वयंप्रकाशित तथ्ये होती. परंतु, पुढेपुढे ती तथ्ये जशीच्या तशी मानण्यात बऱ्याच व्यावहारिक अडचणी असल्याचे लक्षात आले. औपचारिक दृष्टीने पाहता, ज्याचा मूळ अर्थ त्या-त्या मूळवाक्याच्या विधिविधानातील सूत्रांच्या संदर्भातच असतो असे मूलवाक्य म्हणजे चिन्हांनी बनलेले केवळ एक नाम असते,

सगळ्याच गणितास मूलवाक्याच्या आधाराने सिद्ध करणे हे हिलबर्टच्या आज्ञावलीचे उद्दिष्ट होते. परंतु गोडेलच्या अपूर्णतेच्या सिद्धान्तानुसार कुठल्याही यथोचित मूळ वाक्यांच्या विधिविधानात सिद्ध न करता येण्याजोगी सूत्रे असतातच. त्यामुळे गणिताचे संपूर्ण मूलवाक्यायन अशक्य आहे. इतके असले तरी गणित हे कुठल्यातरी संच सिद्धांतातील (संचप्रवादातील) मूळवाक्यायन आहे असे समजले जाते. या दृष्टीने पहाता प्रत्येक गणिती वाक्य किंवा सिद्धान्त हा संचसिद्धान्तातील सूत्रांच्या रूपात मांडला जाऊ शकतो.

-गणितातला "पाय"(Π)

याबद्दलचा विस्तृत लेख येथे आहे.

ग्रीक भाषेतले अक्षर "पाय" "पाय x व्यासाची लांबी = परीघाची लांबी" ह्या वर्तुळासंबंधित समीकरणात रूढीने वापरण्यात येते आणि त्यात

पायची किंमत जवळ जवळ ३.१४१५९ आहे.

-फर्माचे "शेवटचे प्रमेय"

पिएर फर्मा (इ.स. १६०१ -१६६५) हे एक बुद्धिमान फ्रेंच गणिती होते. वास्तविक कायदेशास्त्राच्या शिक्षणानंतर ते सरकारी नोकरीत

वकिलीचा व्यवसाय करत असत, पण गणितशास्त्राचा अभ्यास हा त्यांचा आवडता छंद होता. " क्षन+ यन= ज्ञन "

ह्या 'साध्यासरळ' समीकरणात 'न' ह्या घाताची किंमत २ हून अधिक असा कुठलाही पूर्णांक असेल तर त्या समीकरणाचे समाधान करणाऱ्या 'क्ष', 'य', आणि 'ज्ञ' ह्या अव्यक्तांच्या पूर्णांकात कोणत्याही किंमती नाहीत" असे एक प्रमेय आपणच मांडून "त्या प्रमेयाची एक खास सिद्धता मी शोधून काढली आहे, पण ह्या पानावरची (छापील मजकुराभोवतीची) समासाची जागा ती सिद्धता लिहायला अपुरी आहे" असेही फर्मॅटनी एका गणिताच्या पुस्तकात लिहून ठेवले होते!

फर्मा ह्यांच्या निधनानंतर हे प्रमेय "फर्माचे शेवटचे प्रमेय" ह्या नावाने गणितशास्त्रात प्रसिद्धीला आले. सुमारे ३३० वर्षे ते प्रमेय सिद्ध करण्याचे किंवा ते चूक असल्याचे सिद्ध करायचे जंगी प्रयत्‍न अनेक बुद्धिमान गणितज्ञांनी केले, पण त्या प्रदीर्घ काळात कोणालाही त्यात यश मिळाले नव्हते! सरतेशेवटी आंड्र्यू वाइल्स ह्या ब्रिटिश गणितज्ञाने अनेक वर्षांच्या भगीरथ प्रयत्‍नाने १९९४ साली ते प्रमेय अचूकपणे सिद्ध केले! काही काही लोकोत्तर बुद्धिमंतांच्या वेगवेगळ्या ज्ञानशाखांमधल्या अशा प्रचंड भराऱ्या पाहण्यात परमेश्वरदर्शन घडते.

पिएर फर्मा, रेने देकार्त, आणि ब्लेस पास्कॅल हे तीन श्रेष्ठ फ्रेंच गणिती समकालीन होते. Open / Comment